但这些计算非常复杂且计算量很大，所以常常依赖超级计算机来进行数学运算。

而这就是人工智能和智能神经网领域可以发挥作用的地方，它们可以通过使用深度学习来加快解决的速度，将对科学探索和工程应用产生很大的好处。

桌上稿纸上的几个问题，都是这方面的，想来是邱成桐留给自己学生的作业，上面还有部分已经写上了答桉，徐川看的，正是有答桉那部分。

“这条思路有点意思，通过在傅立叶空间中逼近傅立叶函数，来完成一系列的运算，不过这份答桉并不算完善，缺少了转换无法降低纠缠性，也就无法精准的得到答桉。”

稿纸上，一道题目的答桉引起了徐川的兴趣。

对于他来说，这种给研究生或者博士生考核用的问题，可以说一眼就能看出答桉和方法，也能看出答桉中的缺陷和问题。

但上面的思路的确让他有些意外，这是他没想过的一条解决方法。

这很正常。

每个人都有自己独特的思想和思路，哪怕是高斯牛顿重生了，也不敢说自己懂得所有的数学，能找到一个数学难题所有的解决方法。

徐川也从来都不觉得自己拿到了菲尔兹奖就能超越所有人，在数学这一领域，谁都没有这样的资格。

.......

办公室中，青年学生刚端着一杯水过来，就听到了徐川的自语，内心泛起震撼。

这就是菲尔兹奖得主的能力吗？一眼就看出了他答桉中的缺陷。

想了想，他终究的还是没忍住，开口问道：“那，川神，这个纠缠性有方法转换吗？”

对于这个问题，他已经卡住很久了，一直都想不到什么好的解决办法，这会一位数学界的顶级大牛就在眼前，还对问题产生了兴趣，怎么能让他忍住不问。

听到询问，徐川回过神来，接过水杯后笑道：“你叫什么名字？”

“卫勇，川神叫我小卫或小勇都可以的。”青年学生连忙回道。

徐川笑了笑，道：“你这条思路挺有意思的，但后续的拓展并不是你这个阶段就能解决的。”

“如果我没猜错的话，你应该是邱教授新收的研究生吧？”

卫勇点了点头，道：“嗯，我是去年下半年才跟着邱教授学习的。”

徐川接着道：“我先问一下，你是怎么想到在智能神经网数据计算中，利用傅立叶空间中逼近傅立叶函数来完成系列运算的？”

“按照常理来说，解决这类问题往往都是通过在近似欧几里得空间中定义的输入和输出之间的函数来推进吧？”

卫勇挠了挠头，不好意思的笑了笑，道：“我大学辅修过计算机学科，在信号处理的时候经常用傅里叶变换来进行模拟，所以就想试试傅里叶空间中的逼近函数能不能得到这个问题的答桉。”

说着，他摊了摊手：“结果显然易见，我卡主了，始终找不到方法计算出精确值。”

顿了顿，卫勇接着道：“不过我总感觉这条路应该能走通，所以一直都没放弃。”

徐川笑着拿起了桌上的试卷，指了指上面的回答开口道：“你的感觉没错，这条路的确能走通，但你的知识储备不够，而且第二步就走错.......”

正说着，办公室的门被推开了，一名带着眼镜的老人走了进来，看到办公室中的人影，老人愣了一下，随即脸上带上了笑容走了过来。

“稀客啊，徐教授今天怎么有空来我这坐坐了。”邱成桐笑着迎了上来，热情的打着招呼。

徐川收住口中话语，起身笑道：“在数学上遇到了问题，想过来找您请教一下。”

邱成桐眼神中闪过一丝讶异，笑道：“能让你都感到困难的问题，我倒想听听是什么。”

徐川开口道：“和ns方程有关。”

邱成桐微愣了一下，尽管知道能难住眼前这位的问题肯定不会简单，但也没想到一上来就直接是七大千禧年难题级别的。

笑了笑，他解下外衣，挂到一旁的衣架上，接着道：“这可是个大难题，估计一时半会也解决不了，先坐吧，我们有的是时间聊。”

徐川笑道：“之前和费弗曼研究过一段时间的ns方程，想着继续研究一下。”

“但在研究偏微分方程领域时遇到了一些问题，而在这一领域，邱老您才是真正的大牛，所以想着过来请你指点一下。”

他说的并没有什么问题，在偏微分方程领域，邱成桐的确是最顶尖的大牛，甚至能说在这个领域中是no1。

他不仅极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，还开创了数学中极为重要的分支“几何分析”。

其他的不说，从几何分析这一领域走出的数学家，拿到菲尔兹奖的就有足足五位，可见重要性。

邱成桐笑着摇了摇头，道：“大牛指点什么的，在你面前就算了，你可是有史以来第一个拿到诺贝尔奖和菲尔兹奖的。”

“小卫，去泡壶茶来。”

一边指挥学生去泡茶，邱成桐的眼神也落到了徐川手中的试卷上，他笑着开口道：“这只是留给学生的一份作业，徐教授可别给顺手解决了。”

徐川笑着说道：“这位学生挺有意思的，他在偏微分方程一块已经有了一点自己的思想，挺不错的。”

“哦？”

听到徐川的赞誉，邱成桐有些惊讶的哦了一声，伸手接过稿纸看了起来。

半响，他笑着摇了摇头，道：“这条思路的确挺有意思的，不过这个回答有问题，走不通。”

徐川点了点头，道：“是的，他犯了个关键性的错误，强行取了共轭让函数空间是希尔伯特空间，这会导致在第二步就无法展开了。”

邱成桐想了想，问道：“如果要从这条思路解决这个问题的话，你有什么看法？”

徐川沉吟了一下后开口道：“对逼近后的傅里叶函数做变换，需要对傅里叶空间中的积分内核进行参数化，然后通过函数用复指数信号正交分解逼近，再转换成描述动量p的波函数。”

邱成桐沉思了一下，而后赞叹道：“这的确是最合适的路了。”

“我刚刚想的是通过傅立叶级数做正交函数交在拉格朗日插值多项式中做基函数，再通过系数矩阵非奇异值来做解。”

“但这种方法比你的方法要复杂的多，计算量也大不少。”

“没想到你在偏微分方程领域也有这么深的了解，真是让人意外。”

........

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