徐川点了点头，伸手接过稿纸，认真的翻阅了起来。

“底子还行，这两年的时间还是有进步的。”看完答卷，徐川笑着说道：“不过在一些方面你走了不少的弯路。”

说着，他起身从办公室的墙角拖出来一面黑板，一边写，一边指点：“比如在这个模块进行求解的时候，你用了高斯消元法，将增广矩阵（A|b）作了初等行变换，化成了阶梯形矩阵再进行处理的。”

“这种方式没错，但你不觉得有些太复杂了吗？”

看着黑板上的算式，蔡鹏挠了挠头，道：“还好吧？我觉得高斯消元法在这里应用应该是很合适的了。”

徐川笑了笑，道：“那你记得迭代吗？”

蔡鹏思索了一下，眼神陡然明亮了起来，脱口而出道：“高斯-赛德尔迭代！”

徐川笑着点了点头，道：“没错，当系数矩阵A严格对角占优或对称正定时，高斯-赛德尔迭代必收敛，从这方面入手，会比你使用的高斯消元法要更加简便。”

微微顿了顿，他接着道：“求解线性代数方程组是科学与工程计算的最基本问题之一，绝大多数的计算问题最终都归结为线性代数方程组的求解。”

“而大规模线性方程组求解的主要困难在于其工作量，如何减少其工作量是你应该思考的关键。”

“当然，这里也有我的失职，这两年的时间的确没教你什么东西。不过接下来几个月我应该都在办公室，可以好好的教你一下。”

办公室中，针对蔡鹏的答卷，徐川挑出了一些问题做了教导。

可能是由于自己的经历，无论是上辈子还是这辈子，他都是自学的比较多。因此对于带的几位学生，他也偏放养性质。

不过这种方式并不适合所有人。而且即便是放养，也还是要教导一些核心理论与思想方法的，不然迟早会跑偏或者说领悟不到核心。

过去了小半个小时，徐川停了下来，开口道：“今天就先到这里吧，我讲的这些东西你这两天好好吸收消化一下。”

“另外，我列几本书出来，这两个月你好好的看看补补，在一些知识点上，你还缺少了不少，需要学习。”

一边说，他一边擦掉黑板上的算式，想了想后写道：《初等微分方程和边值问题》《特殊函数论》《微分方程数值解》《物理和工程的数学方法》《.》

列了六七本书后，他将手中的粉笔抛进粉笔盒中，拍了拍手，道：“暂时就这点吧，我给你三个月的时间去学习，中间有什么问题可以随时找我，三月后我来检测你的学习成果.”

看着黑板上列出来整整齐齐的六本书，蔡鹏忍不住干咽了口空气。

六本书，三个月的时间，平均一个月两本！

大佬！这不是网络啊，是数学教材啊！

蓦的，他想起了之前谷炳师兄跟他说过的一句话：“跟着导师学习，爆肝是一项必备技能！”

导师回来教他的第一天，他就体会到了什么叫做爆肝是一项必备技能。

让蔡鹏自己去学后，徐川重新坐回了办公桌前。

重新开始思索强抗磁材料与能带拓扑做一个完整的关联的可能性。

强关联电子体系问题是当今凝聚态物理学的核心问题之一。

在复杂过渡金属氧化物(TMO)等材料中，由于强烈的电子-声子或电子-电子耦合作用，体系电子的集体行为决定其宏观性质，而单个电子动能的简单叠加不再起主导作用。

它会随着温度、磁场等外界条件的变化，材料的晶格结构、电子结构以及自旋排列等多种序参量相互纠缠在一起，导致极为丰富的相图结构。

进而显示出高温超导、庞磁阻等宏观量子现象，赋予材料具有巨大应用价值的新性质。

毫无疑问的是，在KL-66材料上发现的这种新现象，属于强电子关联体系。

但如果将这套体系用数学语言融入进去，以及进行解释，是相当麻烦的一件事情。

思索了一下，徐川从抽屉中取出了一叠稿纸。

【多轨道强关联体系中关联效应与超导电性的研究】

“S =(kB/e)ln(ge/gh)”

刚写下一个标题，还未等他深入展开，办公室的大门就被人敲响了。