但现在他老人家已经高达九十九岁的年龄，让徐川实在没法忍心去打扰这位老先生的晚年。

静静的一个人思索了一会后，徐川接着上次写过的稿纸继续写道：

【多轨道强关联体系中关联效应与超导电性的研究】

“S =(kB/e)ln(ge/gh)”

“从紧密结合的相互作用哈密顿量开始：【H=i∑jTi，jaii，σaj，σ+i，i′∑j，j′Uii′aiσai′σ′ajσ′aja】

“第二个相互作用项有不同的贡献：[Uii′= Vi，i′→∑i，i′Vii′ inii′]，即在密度-密度相互作用下.”

“从物理角度上来说，这是因为两个万尼尔中心波函数必须是反对称的，能量最低状态是两个自旋(和反对称空间波函数)的对称排列。当i→j被禁止或抑制时，即相邻轨道之间的重叠很小，Uiii = U/2→ΣiVii′inii占主导地位，可以给出Hubbard模型。”

“但如何用数学来对这方面的理论进行解释？”

办公桌前，徐川盯着自己在稿纸上写下的理论皱起了眉头。

强关联电子体系中最麻烦的点就在这里。

“采用哈伯德模型的站点可以吗？”

想着，他写下了一行新的公式：【H = Ht+ Hu =-t（a↑a↑+a↓a↓+)】

这是粒子数守恒模型，如果采用半填充(奇异物理产生的地方)，则希尔伯特空间由6个态组成，包括2个全极化态|↑，↑和|↓，↓和4个S=0的态.

从理论上来说，前两种状态是自成态。并且哈密顿量可以在4× 4的spaceSz = 0中进行对角化。

稿纸上，徐川验算着数学公式与心中的想法。

不一会，他就停下来还未算完的笔。

哈伯德模型的确可行，但它不能用于多站点的情况。