金坛县志亦记其：“爱民勤政，好贤礼士，锄强剔弊，声称籍然三年考绩，行李萧然，冢宰王翱特疏荐其治行为天下第一，擢监察御史升山西左参政。”

刘守有的曾祖父刘璲为刘训之孙，成化十六年中举，弘治三年庚戌科进士，字士约，麻城县志称：“知丰城县，恺悌果断，兴学育才。县好淫祀，首毁之，以正民俗。自守狷介，不私一钱。征敛有方，奸猾屏迹。述职为江右第一。”

刘璲父刘仲輢，为景泰四年的举人，官至崇德县令。

刘守有祖父刘天和，字养和，号松石，弘治十一年中乡试，正德三年进士，授南京礼部主事，为刘璲之子。

刘天和初任南京礼部主事，后补御史，为钦差巡陕西，因得罪宦官廖堂，遭其陷害被捕，后经吏部尚书杨一清等人营救获释，被贬为江苏金坛县丞，外放几年间，因政绩卓著，后迁至湖洲知府。

嘉靖初年，刘天和升至山西提学副使，累迁南京太常少卿。后以右佥都御史督甘肃屯政，向皇帝请求以肃州丁壮及山、陕流民于近边耕牧，且推行于各边疆。后改为陕西巡抚，任内请求撤镇守中官及罢为民患者三十余事，世宗均听从。

此后，刘天和又pnn洮岷番四十二族bn及平息湖店的盗贼和汉中的妖贼，因戍边、平贼有功，便升任右副都御史兼陕西巡抚，总管河道水利工程。

嘉靖十一年，母丧，刘天和回乡丁忧，除服后恰逢黄河泛滥成灾，朝廷又重新起用刘天和以原职总理河道，后加工部右侍郎，仍然负责河南等地河道治理，因治河有功，刘天和晋升为工部右侍郎兼右副都御史。

嘉靖十五年，刘天和改任兵部右侍郎兼右副都御史，总理陕甘三边军务，恰逢吉囊入寇凉州、宁夏等处，天和抵御塞外吉囊入侵有功，加封为太子太保，荫一子锦衣千户，前后赉银币十数。